解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷202
某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：交纳延保金8600元，在延保的两年内可免费维修3次，超过3次后的每次收取维修费a元；方案二：交纳延保金10000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次后的每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器.现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了100台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得如表：
以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率.记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数且P（X＝0）＝0.01.
（1）求实数m，n的值；
（2）求X的分布列；
（3）以所需延保金及维修费用之和的期望值为决策依据，该医院选择哪种延保方案更合算？
| 维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 台数 | m | 10 | 40 | n |
以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率.记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数且P（X＝0）＝0.01.
（1）求实数m，n的值；
（2）求X的分布列；
（3）以所需延保金及维修费用之和的期望值为决策依据，该医院选择哪种延保方案更合算？
19-20高三下·湖北·期中
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某空调商家，对一次性购买两台空调的客户推出两种质保期两年内的保维修方案：
方案一：交纳质保金300元，在质保的两年内两条空调共可免费维修2次，超过2次每次收取维修费200元．
方案二：交纳质保金400元，在质保的两年内两台空调共可免费维修3次，超过3次每次收取维修费200元．
小李准备一次性购买两台这种空调，现需决策在购买时应购买哪种质保方案，为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数，统计得下表：
用以上100台空调维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率．
（1）求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率；
（2）请问小李选择哪种质保方案更合算．
方案一：交纳质保金300元，在质保的两年内两条空调共可免费维修2次，超过2次每次收取维修费200元．
方案二：交纳质保金400元，在质保的两年内两台空调共可免费维修3次，超过3次每次收取维修费200元．
小李准备一次性购买两台这种空调，现需决策在购买时应购买哪种质保方案，为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数，统计得下表：
| 维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 空调台数 | 20 | 30 | 30 | 20 |
（1）求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率；
（2）请问小李选择哪种质保方案更合算．
，每台机器人出现1次故障的概率为
.记X表示这4台智能机器人超过质保期后延保的2年内，共需维修的次数. 2021年3月5日李克强总即在政府作报告中特别指出：扎实做好碳达峰，碳中和各项工作，制定2030年前碳排放达峰行动方案，优化产业结构和能源结构．某环保机器制造商为响应号召，对一次购买2台机器的客户推出了两种超过机器保修期后5年内的延保维修方案：
方案一；交纳延保金5000元，在延保的5年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费1000元；
方案二：交纳延保金6230元，在延保的5和内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费t元；
制造商为制定的收取标准，为此搜集并整理了200台这种机器超过保修期后5年内维修的次数，统计得到下表
以这200台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示2台机器超过保修期后5年内共需维修的次数．
（1）求X的分布列；
（2）以所需延保金与维修费用之和的均值为决策依据，为使选择方案二对客户更合算，应把t定在什么范围？
方案一；交纳延保金5000元，在延保的5年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费1000元；
方案二：交纳延保金6230元，在延保的5和内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费t元；
制造商为制定的收取标准，为此搜集并整理了200台这种机器超过保修期后5年内维修的次数，统计得到下表
| 维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 机器台数 | 20 | 40 | 80 | 60 |
（1）求X的分布列；
（2）以所需延保金与维修费用之和的均值为决策依据，为使选择方案二对客户更合算，应把t定在什么范围？
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