如图1，在等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷236

如图1，在等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的动点且满足

，记

.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点.

（1）当

平面MBD时，求λ的值；
（2）试探究：随着λ值的变化，二面角B﹣MD﹣E的正切值是否改变，如果是，请说明理由，如果不是，请求出二面角B﹣MD﹣E的正切值大小.

19-20高三下·湖北·期中

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：面面角的向量求法线面平行的性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图1，在△MBC中，BM⊥BC，A，D分别为边MB，MC的中点，且BC＝AM＝2，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使PA⊥AB，如图2，连结PB，PC．

(1)若E为PC的中点，求异面直线DE与PB所成的角大小；
(2)线段PC上一动点G满足

，判断是否存在

，使得二面角G－AD－P的正弦值为

，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

别为边BM，MC的中点，将

的位置，使

，如图2，连结PB，PC.

（1）求证：平面

平面ABCD；
（2）线段PC上是否存在一点E，使二面角

的余弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

如图1，在直角梯形ABCD中， AD∥BC，

．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD，

（1）证明：PB⊥平面PCD；
（2）若AD=2，当PC和平面PBD所成角的正切值为

时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为

？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网