解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷80
如表为某中学近5年被卓越大学联盟录取的学生人数.记2015年的年份序号为1,2016年的年份序号为2,…,2019年的年份序号为5.
(1)求
关于
的线性回归方程,并估计2020年该中学被卓越大学联盟录取的学生人数.
(2)若在2015年和2019年被卓越大学联盟录取的学生中分层抽样7人,再从这7人中任选2人,求这2人恰好来自同一年份的概率.
参考数据:
=55,
=2920.参考公式:
=
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f149458ffc83c8f613f84386f529f476.svg)
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数y | 100 | 130 | 170 | 200 | 250 |
(1)求
(2)若在2015年和2019年被卓越大学联盟录取的学生中分层抽样7人,再从这7人中任选2人,求这2人恰好来自同一年份的概率.
参考数据:
19-20高一下·广东·期末
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近年来,某市实验中学校领导审时度势,深化教育教学改革,经过师生共同努力,高考成绩硕果累累,捷报频传,尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.(记2013年的年份序号为1,2014年的年份序号为2,依此类推……)
(1)求
关于
的线性回归方程,并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数(精确到整数);
(2)若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人,再从这6人中任选2人,求这2人中恰好有一位来自第1年的概率.
参考数据:
,
.
参考公式:
,
.
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数 | 10 | 13 | 17 | 20 | 25 |
(2)若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人,再从这6人中任选2人,求这2人中恰好有一位来自第1年的概率.
参考数据:
参考公式:
社会在对全日制高中的教学水平进行评价时,常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一.重庆市教委调研了某中学近五年(2013年-2017年)高考被清华北大录取的学生人数,制作了如下所示的表格(设2013年为第一年).
(1)试求人数
关于年份
的回归直线方程
;
(2)在满足(1)的前提之下,估计2018年该中学被清华北大录取的人数(精确到个位);
(3)教委准备在这五年的数据中任意选取两年作进一步研究,求被选取的两年恰好不相邻的概率.
参考公式:
,
.
年份(第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数( | 37 | 38 | 49 | 45 | 56 |
(1)试求人数
(2)在满足(1)的前提之下,估计2018年该中学被清华北大录取的人数(精确到个位);
(3)教委准备在这五年的数据中任意选取两年作进一步研究,求被选取的两年恰好不相邻的概率.
参考公式:
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,……,2005年编号为5,数据如下:
(1)从这5年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有
年多于10人的概率.
(2)根据这
年的数据,利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
,并计算第
年的估计值.
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
年份(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数(y) | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/617676e1f5e247018663fd7280e5457a.png)
(2)根据这
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/530c3a52238f4e748b45cb6abae20fc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/998ffd62f7c84b5589c1b7fc3a3968a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/08af7d6b3c274320bb453ee7e575317a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/9d9fef58906e45008887e15c106d9f80.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/31/1571448636948480/1571448642830336/STEM/67ff69ca1be0471981806ad86d102b24.png)
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
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