如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC＝B1C，O为四边形ACC1A1对角线交点，F为棱BB1的中点，且AF⊥平面BCC1B1.（1）证明：OF∥平面ABC；-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷88

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC＝B₁C，O为四边形ACC₁A₁对角线交点，F为棱BB₁的中点，且AF⊥平面BCC₁B₁.

（1）证明：OF∥平面ABC；
（2）证明：四边形

为矩形.

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如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，四边形ABB₁A₁为正方形，且AC＝AA₁＝4，∠CAB＝∠CAA₁＝60°.

（1）求证：平面AB₁C⊥平面ABB₁A₁；
（2）求点A到平面A₁B₁C的距离.

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知四边形AA₁C₁C为矩形，AA₁＝6，AB＝AC＝4，∠BAC＝∠BAA₁＝60°，∠A₁AC的角平分线AD交CC₁于D.

（1）求证：平面BAD⊥平面AA₁C₁C；
（2）求二面角A﹣B₁C₁﹣A₁的余弦值.

如图，平面DCBE⊥平面ABC，四边形DCBE为矩形，且BC=

AC，F、G分别为AD、CE的中点．

（1）求证：FG∥平面ABC；
（2）求证：平面ABE⊥平面ACD．

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