解答题-问答题 较易0.85 引用5 组卷206
在高三一次数学测验后，某班对选做题的选题情况进行了统计，如下表.
（1）求全班选做题的均分；
（2）据此判断是否有90%的把握认为选做《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关？
参考公式：
，
.
下面临界值表仅供参考：
| 坐标系与参数方程 | 不等式选讲 | |||
| 人数及均分 | 人数 | 均分 | 人数 | 均分 |
| 男同学 | 14 | 8 | 6 | 7 |
| 女同学 | 8 | 6.5 | 12 | 5.5 |
（1）求全班选做题的均分；
（2）据此判断是否有90%的把握认为选做《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关？
参考公式：
，.下面临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
19-20高三·江西·阶段练习
类题推荐
某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：
（1）请完成题中的
列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过
的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间
内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间
内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附：
，其中.
第22题（坐标系与参数方程） | 第23题（不等式选讲） | 合计 | |
男同学 | 8 | 30 | |
女同学 | 8 | 20 | |
合计 | 20 |
列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关？（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间
内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.附：
，其中.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：
（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
22题坐标系与参数方程 | 23题不等式选讲 | 合计 | |
男同学 | 8 | 30 | |
女同学 | 8 | 20 | |
合计 | 20 |
列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间
内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率. 在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：
（1）在统计结果中，如果把几何证明选讲和极坐标与参数方程称为“几何类”，把不等式选讲称为“代数类”，我们可以得到如下2×2列联表.
能否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
（2）在原始统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选答题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和2名数学课代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，2名数学课代表也被选中的概率；
②记抽取到数学课代表的人数为
，求的分布列及数学期望
．
下面临界值表仅供参考：
| 几何证 明选讲 | 极坐标与 参数方程 | 不等式 选讲 | 合计 | |
| 男同学 | 12 | 4 | 6 | 22 |
| 女同学 | 0 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 12 | 12 | 18 | 42 |
| 几何类 | 代数类 | 合计 | |
| 男同学 | 16 | 6 | 22 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 24 | 18 | 42 |
（2）在原始统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选答题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和2名数学课代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，2名数学课代表也被选中的概率；
②记抽取到数学课代表的人数为
，求的分布列及数学期望．下面临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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