已知函数的定义域是，对于任意实数，，恒有，且当时，．求证：在上是单调减函数．-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用2 组卷359

已知函数

的定义域是

，对于任意实数

，

，恒有

，且当

时，

．求证：

在

上是单调减函数．

20-21高一·全国·单元测试

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知识点：定义法判断或证明函数的单调性答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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．
（1）证明

为奇函数；
（2）判断

的单调性并写出证明过程；
（3）当

上有唯一实数解，求

的取值范围．

已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断函数y=f（x）-

x在R上的单调性，并加以证明；
（3）设g（x）=log₄（a•2^x-

a），若函数f（x）与g（x）的图象有且仅有一个交点，求实数a的取值范围．

设

为常数
（1）若

为奇函数,求

；
（2）判断

上的单调性，并用单调性的定义予以证明．
（3）在（1）的条件下，不等式

恒成立，求

的取值范围．

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