已知定义在R上的函数f(x)满足：①f(x＋y)＝f (x)＋f (y)＋1，②当时，.（1）求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数；（2）若f(1-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用7 组卷185

已知定义在R上的函数f(x)满足：①f (x＋y)＝f (x)＋f (y)＋1，②当

时，

.
（1）求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数；
（2）若f(1)＝1，解关于x的不等式

.

2020高三·全国·专题练习

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知识点：定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝log

x.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x²－1)>－2.

已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0，时，

.
(1)求f(x)的解析式：
(2)若

，求实数m的取值范围.

是定义在R上的奇函数.
（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x²)+f(2x-x²-5)>0的解集.

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