如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝2CD，E，E1分别是棱AD，AA1上的点.设F是棱AB的中点，证明：直线-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用1 组卷105

如图，在四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝2CD，E，E₁分别是棱AD，AA₁上的点.设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁.

19-20高一·全国·课后作业

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知识点：证明线面平行答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.

如图，四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁上的一点，AA₁⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AA₁＝AB＝2AD＝2DC.

（1）若M是DD₁的中点，证明：平面AMB⊥平面A₁MB₁；
（2）设四棱锥MABB₁A₁与四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁的体积分别为V₁与V₂，求

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上一点.

（1）证明：平面ADE⊥平面PAB.
（2）若PE＝4EC，O为点E在平面PAB上的投影，

，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱锥P－ADEO的体积.

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