已知数列{an}中，a1＝，其前n项的和为Sn，且满足an＝(n≥2).（1）求证：数列是等差数列；（2）证明：S1＋S2＋S3＋…＋Sn<1.-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷16

已知数列{a_n}中，a₁＝

，其前n项的和为S_n，且满足a_n＝

(n≥2).
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）证明：S₁＋

S₂＋

S₃＋…＋

S_n<1.

2020高三·全国·专题练习

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知识点：由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n<a_n_＋₁，且S₃＝2S₂＋1.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n＝(2n－1)a_n(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n＝－a_n＋n(n∈N^*)．
（1）求证：数列

为等比数列；
（2）求数列{a_n－1}的前n项和T_n.

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝2a_n－n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n＋1}为等比数列；
（2）若数列{b_n}为等差数列，且b₃＝a₂，b₇＝a₃，求数列

的前n项和T_n.

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