单选题 适中0.65 引用6 组卷376
刘徽注《九章算术•商功》“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”如图一解释了由一个长方体得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程.堑堵是底面为直角三角形的直棱柱；阳马是一条侧棱垂直于底面且底面为矩形的四棱锥；鳖臑是四个面都为直角三角形的四面体.
在如图二所示由正方体得到的堑堵ABC﹣A1B1C1中，当点P在下列三个位置：A1A中点、A1B中点、A1C中点时，分别形成的四面体P﹣ABC中，鳖臑有（ ）
在如图二所示由正方体得到的堑堵ABC﹣A1B1C1中，当点P在下列三个位置：A1A中点、A1B中点、A1C中点时，分别形成的四面体P﹣ABC中，鳖臑有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
19-20高一·黑龙江哈尔滨·期末
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《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也，合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣”，文中“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥；文中“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的三棱锥，如图所示，在堑堵
中，若
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，则下列说法中正确的有（ ） A．四棱锥 为阳马，三棱锥 为鳖臑 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C． 分别为 的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点 在侧面 及其边界上运动，点 在棱 上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
，
平面
，
，
，
分别在棱
，
上，且
，
.若
，则三棱锥
外接球的体积为（
《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖脚居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以基，其形露矣．文中“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥；文中“鳖”是指四个面都是直角三角形的三棱锥.在堑堵中，如图所示，若AC⊥BC，
，
．（ ）
中，如图所示，若AC⊥BC，，．（ ） A．四棱锥 为阳马 |
B．三棱锥 为鳖臑 |
C．点P在侧面及其边界上运动，点M在棱AC上运动，若直线 ，AP是共面直线，则点P的轨迹长度为 |
D．点N在侧棱 上运动，则 的最小值为 |
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