解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷414
已知抛物线
的焦点F是椭圆
的一个焦点，且椭圆C经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若M，N是曲线C上的动点（不含左、右顶点），且直线MN过点
，问在y轴上是否存在定点Q，使得
？O为坐标原点，若存在，请求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦点F是椭圆的一个焦点，且椭圆C经过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若M，N是曲线C上的动点（不含左、右顶点），且直线MN过点
，问在y轴上是否存在定点Q，使得？O为坐标原点，若存在，请求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2020·云南昆明·模拟预测
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的实轴长为4，焦距为
．
且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为
，
，试问：是否存在点Q，使得
为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
，
是椭圆C：
的左、右焦点，点
是C上一点，
的中点在y轴上，O为坐标原点．
上一点
的切线方程为
．设动直线l：
与椭圆C相切于点P，且与直线
相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点F，使得以PQ为直径的圆恒过点F？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
：
，
，左焦点为F，左顶点为A，椭圆过点
，且
.
的动直线l与椭圆C交于P､Q两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得x轴为
的平分线？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
