如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AB的中点，E为棱BB1上一点，且.（1）在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分.①证明：-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷461

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AB的中点，E为棱BB₁上一点，且

.

（1）在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分.
①证明：AE⊥平面A₁CD；
②证明：BC₁∥平面A₁CD.
（2）若AB＝2，AA₁＝3，求二面角A₁﹣BC₁﹣C的余弦值.

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知识点：证明线面平行证明线面垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在正三棱柱

上一点，且

，求正三棱柱

的体积；
(2)在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分．
①证明：

；
②证明：

．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，BC＝BC₁

，CC₁＝2，AB＝3．

（1）求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）若E是BB₁的中点，求二面角A﹣C₁E﹣C的余弦值．

如图，边长为4的两个正三角形

所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，

，直线AB与平面

(1)从下面两个结论中选一个证明：①

；②直线HE，GF，AC相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面

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