直线l过点P（0，b）且与抛物线y2＝2px（p＞0）交于A，B（A，B都在x轴同侧）两点，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D.（1）若b＞0，|AC|+|-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷168

直线l过点P（0，b）且与抛物线y²＝2px（p＞0）交于A，B（A，B都在x轴同侧）两点，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D.
（1）若b＞0，|AC|+|BD|＝p，证明：l的斜率为定值；
（2）若Q（0，﹣b），设△QAB的面积为S₁，梯形ACDB的面积为S₂，是否存在正整数λ，使3S₁＝λS₂成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由，

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知识点：抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知点F是抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点，若点P（x₀，4）在抛物线C上，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）动直线l：x＝my+1（m

R）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得k_AD+k_BD＝0，（k_AD，k_BD分别为直线AD，BD的斜率）若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

已知O为坐标原点，过点M（1，0）的直线l与抛物线C：y²＝2px（p＞0）交于A，B两点，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点M作直线l'⊥l交抛物线C于两点，记△OAB，△OPQ的面积分别为S₁，S₂，证明：

已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点F与双曲线

的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得

都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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