如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AB的中点，E为棱BB1上一点，且AE⊥A1C.（1）证明：AE⊥平面A1CD.（2）若AB＝2，AA1＝3，求三棱-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用3 组卷320

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AB的中点，E为棱BB₁上一点，且AE⊥A₁C.

（1）证明：AE⊥平面A₁CD.
（2）若AB＝2，AA₁＝3，求三棱锥E﹣A₁BC₁的体积.

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知识点：锥体体积的有关计算证明线面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都是2，AA₁⊥面ABC，D，E分别是AC，CC₁的中点.

（1）求证：AE⊥平面A₁BD；
（2）求三棱锥B₁﹣ABE的体积.

如图，四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，BE⊥平面ABCD．

（1）求证：AC⊥平面BED；
（2）若∠ABC＝120°，AE⊥EC，AB＝2，求三棱锥E﹣ABD的体积．

如图，在四棱锥P - ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，

，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且

.

（1）求证：CD⊥AE；
（2）求证：

.

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