填空题-双空题 适中0.65 引用5 组卷992
我国南北朝时期的数学家祖暅(杰出数学家祖冲之的儿子),提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线
:
,直线
为曲线
在点
处的切线.如图所示,阴影部分为曲线
、直线
以及
轴所围成的平面图形,记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.过
作
的水平截面,所得截面面积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.svg)
______ (用
表示),试借助一个圆锥,并利用祖暅原理,得出
体积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510122764886016/2511333338759168/STEM/40ed3275623b4b2981534d086ce95975.png?resizew=435)
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