如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且，，将所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．（1）求证：平面平面BCD；（2）在线-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用2 组卷654

如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且

，

，将

所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．

（1）求证：平面

平面BCD；
（2）在线段AB上是否存在点F，使得

平面CEF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

19-20高三下·广东·阶段练习

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知识点：补全线面平行的条件证明面面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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图1是直角梯形ABCD，

，以BE为折痕将BCE折起，使点C到达

的位置，且

（1）求证：平面

平面ABED；
（2）求直线

所成角的正弦值．
（3）在棱

上是否存在点P，使得二面角

的平面角为

？若存在，求出线段

的长度，若不存在说明理由．

，D为AB中点.沿CD将

折起，折起后的A点记为E(如图②).

（1）求证：平面

平面EBD；
（2）若

，线段CE上是否存在一点F，使得二面角

的余弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45^o，F为

的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．

（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；
（Ⅱ）在

上是否存在点

，使得平面

平面ACD?若存在，试指出点

的位置；若不存在，请说明理由．

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