解答题-应用题 较易0.85 引用2 组卷157
为了提高生产效益,某企业引进一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中,各随机抽取件产品进行质量检测,所有产品质量指标值均在以内,规定质量指标值大于的产品为优质品,质量指标值在以内的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产的产品质量指标如频数分布表所示.
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品优质品率;
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高低与新设备有关”;
(3)已知每件产品的纯利润(单位:元)与产品质量指标的关系式为.若每台新设备每天可以生产件产品,买一台新设备需要万元,请估计至少需要生产多少天才可以收回设备成本.
参考公式:,其中.
质量指标值 | 频数 |
合计 |
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高低与新设备有关”;
非优质品 | 优质品 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
2020·广东·二模
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某企业为提高生产质量,引入了一批新的生产设备,为了解生产情况,随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测,统计得到产品的质量指标值如下表及图(所有产品质量指标值均位于区间内),若质量指标值大于30,则说明该产品质量高,否则说明该产品质量一般.
(1)根据上述图表完成下列列联表,并判断是否有的把握认为产品质量高与引人新设备有关;
新旧设备产品质量列联表
(2)从旧设备生产的质量指标值位于区间的产品中,按分层抽样抽取6件产品,再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测,求至少有一件产品质量指标值位于的概率.
附:,.
质量指标 | 频数 |
2 | |
8 | |
10 | |
30 | |
20 | |
10 | |
合计 | 80 |
(1)根据上述图表完成下列列联表,并判断是否有的把握认为产品质量高与引人新设备有关;
新旧设备产品质量列联表
产品质量高 | 产品质量一般 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
(2)从旧设备生产的质量指标值位于区间的产品中,按分层抽样抽取6件产品,再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测,求至少有一件产品质量指标值位于的概率.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
(1)根据表1和图1,通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
附:
参考公式:,其中.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 | ||||||
频数 | 1 | 5 | 18 | 19 | 6 | 1 |
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
(1)根据表1和图1,通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式:,其中.
某工厂为提高某手工制品的质量,决定引进新技术,现从改进技术前后生产的大批手工制品中各随机抽取件进行质量指标检测,规定指标值在的为合格品,其余的视为次品.改进技术前手工制品的频率分布直方图和改进技术后手工制品的频率分布表如下:
改进技术后手工制品的频率分布表
(1)(i)求表中数据和;
(ii)完成列联表,并判断能否有的把握认为该手工制品的合格数量与改进技术有关;
(2)根据(1)的数据,从产品合格率的角度分析改进技术前后手工制品的质量优劣.
参考公式:,其中.
参考临界值表:
改进技术后手工制品的频率分布表
质量指标值 | 频数 | 频率 |
合计 |
(ii)完成列联表,并判断能否有的把握认为该手工制品的合格数量与改进技术有关;
改进技术前 | 改进技术后 | 合计 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考临界值表:
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