双曲线C：右支上的弦过右焦点.（1）求弦的中点的轨迹方程；（2）是否存在以为直径的圆过原点O？，若存在，求出直线的斜率的值.若不存在，则说明理由.-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用4 组卷302

双曲线C：

右支上的弦

过右焦点

.
（1）求弦

的中点

的轨迹方程；
（2）是否存在以

为直径的圆过原点O？，若存在，求出直线

的斜率

的值.若不存在，则说明理由.

19-20高二下·安徽亳州·阶段练习

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知识点：求平面轨迹方程双曲线的焦半径与焦点弦问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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设

为实数，直线

的轨迹为曲线

．
(1)求证：

；
(2)求曲线

的方程；
(3)是否存在斜率为

为直径的圆过原点？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由．

圆C的半径为3，圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为2

．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

（1）若直线

且不过坐标原点

的斜率；
（2）若直线

过椭圆的右焦点

轴垂直，斜率不为零，试问在

轴上是否存在一点

为直径的圆恰好经过点

？若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

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