已知函数，其中，.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当，且时，（i）若有两个极值点，，求证：；（ii）若对任意的，都有成立，求正实数的最大值.-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用2 组卷345

已知函数

，其中

，

.
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）当

，且

时，
（i）若

有两个极值点

，

，求证：

；
（ii）若对任意的

，都有

成立，求正实数

的最大值.

19-20高二下·江苏南通·期中

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知识点：利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

的图象在点

处的切线的倾斜角为45°，对于任意的

上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：

．

已知函数 f(x) =

－ax(a > 0).
(1) 当 a = 1 时，求证：对于任意 x > 0，都有 f(x) > 0 成立；
(2) 若函数 y = f(x) 恰好在 x = x₁ 和 x = x₂ 两处取得极值，求证：

.
(1)讨论函数

的单调区间：
(2)若函数

有两个不同的零点

的取值范围，
②证明：

.

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