已知抛物线的焦点坐标为（1）求抛物线方程；（2）过直线上一点作抛物线的切线切点为A，B①设直线PA、AB、PB的斜率分别为，求证：成等差数列；②若以切点B为圆心-组卷网

解答题-证明题困难0.15 引用2 组卷858

已知抛物线

的焦点坐标为

（1）求抛物线方程；
（2）过直线

上一点

作抛物线的切线切点为A，B
①设直线PA、AB、PB的斜率分别为

，求证：

成等差数列；
②若以切点B为圆心r为半径的圆与抛物线C交于D，E两点且D，E关于直线AB对称，求点P横坐标的取值范围．

19-20高二下·江苏·期中

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知识点：求抛物线的切线方程抛物线中的参数范围问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线

与E相切．
（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：

是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

如图，已知抛物线

上的点R的横坐标为1，焦点为F，且

作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，D为线段PA上的动点，过D作抛物线的切线，切点为E（异于点A，B），且直线DE交线段PB于点H.

(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：

已知抛物线E：

的焦点为F，

为抛物线E上一点，且

（O为坐标原点）的面积为

．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C，D是抛物线E上的动点，且

，直线AB恒过点Q，点P关于点Q的对称点为M，直线CD过点M，证明：以CD为直径的圆过点P．

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