随着我国综合国力的不断增强，不少综合性娱乐场所都引进了“摩天轮”这一娱乐设施．（如图1）有一半径为40m的摩天轮，轴心距地面50m，摩天轮按逆时针方向做匀速旋转，转一周需要3min．点与点都在摩天轮上，且点相对于点落后1min，当点在摩天轮的最低点处时开始计时，以轴心为坐标原点，平行于地面且在摩天轮所在平面内的直线为轴，建立图2所示的平面直角坐标系．

（1）若，求点的纵坐标关于时间的函数关系式；
（2）若，求点距离地面的高度关于时间的函数关系式，并求时，点离地面的高度（结果精确到0.1，计算所用数据：）
（3）若，当，两点距离地面的高度差不超过时，求时间的取值范围．