解答题-问答题 较难0.4 引用35 组卷10399
甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn．
（1）求p1，q1和p2，q2；
（2）求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用 n表示) ．
（1）求p1，q1和p2，q2；
（2）求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用 n表示) ．
2020·江苏·高考真题
类题推荐
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为
，恰有2个黑球的概率为
，则
的通项公式为 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n (n∈N*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn，则下列结论正确的是（ ）
A．p2＝ ，q2＝ |
| B．数列{2pn＋qn－1}是等比数列 |
C．Xn的数学期望E(Xn)＝ (n∈N*) |
D．数列{pn}的通项公式为pn＝ (n∈N*) |
的概率分布列并求
；
（
且
）为等比数列，并求出
（
）．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
