多选题 较难0.4 引用72 组卷23714
信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为
，且
，定义X的信息熵
.（ ）
，且，定义X的信息熵.（ ）| A．若n=1，则H(X)=0 |
B．若n=2，则H(X)随着 的增大而增大 |
C．若 ，则H(X)随着n的增大而增大 |
D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为 ，且 ，则H(X)≤H(Y) |
2020·山东·高考真题
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，定义X的信息熵H（X）＝
．给出下面四个结论：
时，H(x)取得最小值；
，则H(X)随着n的增大而增大；
，且
，
，定义X的信息熵
，则下列说法中正确的是（
时，
且
时，
，则
随着n的减小而减小
时，
的增大而减小
，n，且
，
，则下列判断中正确的是（
，则
，则
取得最大值
，随机变量Y所有可能的取值为1，2，
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