解答题-应用题 适中0.65 引用58 组卷20875
某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
甲分厂产品等级的频数分布表
| 等级 | A | B | C | D |
| 频数 | 40 | 20 | 20 | 20 |
| 等级 | A | B | C | D |
| 频数 | 28 | 17 | 34 | 21 |
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
2020·全国·高考真题
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某总公司在A，B两地分别有甲、乙两个下属公司同时生产某种新能源产品（这两个公司每天都固定生产50件产品），所生产的产品均在本地销售.产品进入市场之前需要对产品进行性能检测，得分低于80分的定为次品，需要返厂再加工；得分不低于80分的定为正品，可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况，数据如下表所示：
表1：
表2：
表3：
（1）分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率（用百分数表示）；
（2）试问甲乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
表1：
| 甲公司 | 得分 |  |  |  |  |  |
| 件数 | 10 | 10 | 40 | 40 | 50 | |
| 天数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 80 |
表2：
| 乙公司 | 得分 | | | | | |
| 件数 | 10 | 5 | 40 | 45 | 50 | |
| 天数 | 20 | 10 | 20 | 10 | 70 |
表3：
| 每件正品 | 每件次品 | |
| 甲公司 | 盈2万元 | 亏3万元 |
| 乙公司 | 盈3万元 | 亏3.5万元 |
（1）分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率（用百分数表示）；
（2）试问甲乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
某总公司在A，B两地分别有甲、乙两个下属公司同时生产某种新能源产品（这两个公司每天都固定生产50件产品），所生产的产品均在本地销售，产品进入市场之前需要对产品进行性能检测，得分低于80分的定为次品，需要返厂再加工；得分不低于80分的定为正品，可以进入市场．检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况，数据如下表所示：
表1：
表2：
表3：
(1)求a，b的值．
(2)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率（用百分数表示）．
(3)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大？说明理由．
表1：
甲公司 | 得分 |
|
|
|
|
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件数 | 10 | 5 | 40 | a | 50 | |
天数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 80 |
乙公司 | 得分 |
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|
|
|
|
件数 | 10 | 10 | 40 | b | 50 | |
天数 | 20 | 10 | 20 | 10 | 70 |
每件正品 | 每件次品 | |
甲公司 | 盈2万元 | 亏3万元 |
乙公司 | 盈3万元 | 亏3.5万元 |
(2)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率（用百分数表示）．
(3)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大？说明理由．
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