已知椭圆离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线：相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷145

已知椭圆

离心率为

，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线

：

相切.

（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过原点O的直线

与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.

18-19高二上·海南海口·期中

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左、右焦点分别为

，离心率为

，长轴长为4．

求椭圆C的方程；

设不过原点O的直线l与椭圆C相较于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求

面积的取值范围．

已知中心为原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为

，且椭圆C的长轴是圆

的一条直径.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆M交于P、Q两点，且直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求

的取值范围.

已知椭圆C：

的焦距为2，左右焦点分别为

，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线

求椭圆C的方程；

设不过原点的直线l：

与椭圆C交于A，B两点．

的斜率分别为

，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；

若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求

面积的取值范围．

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