已知直线过定点，圆.在圆上任取一点P，连接，在上取点M，使得是以为底的等腰三角形.（1）求点M的轨迹方程；（2）过点的直线与点M的轨迹交于A，B两点，O为坐标原-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷174

已知直线

过定点

，圆

.在圆

上任取一点P，连接

，在

上取点M，使得

是以

为底的等腰三角形.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）过点

的直线

与点M的轨迹交于A，B两点，O为坐标原点，求

面积的最大值.

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知识点：轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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是圆M内一定点，动点P为圆M上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点C.
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设直线

与C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，当

的面积S取最大值时，求

已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动，M是线段AB的中点，
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记（1）中所求轨迹为曲线C，过定点

的直线l与曲线C交于P，Q两点，曲线C的中心记为点C，求

面积的最大值，并求此时直线l的方程．

且互相垂直的两条直线

与x轴交于点G，

与y轴交于点H.
(1)求GH的中点M的轨迹方程；
(2)已知圆C：

，在（1）的轨迹上任取一点P，过P作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求四边形PACB面积的最小值及此时点P的坐标.

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