解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷573
某工厂的一台某型号机器有2种工作状态:正常状态和故障状态.若机器处于故障状态,则停机检修.为了检查机器工作状态是否正常,工厂随机统计了该机器以往正常工作状态下生产的1000个产品的质量指标值,得出如图1所示频率分布直方图.由统计结果可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为这1000个产品的质量指标值的平均数,近似为这1000个产品的质量指标值的方差(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).若产品的质量指标值全部在之内,就认为机器处于正常状态,否则,认为机器处于故障状态.
(1)下面是检验员在一天内从该机器生产的产品中随机抽取10件测得的质量指标值:
29 45 55 63 67 73 78 87 93 113
请判断该机器是否出现故障?
(2)若机器出现故障,有2种检修方案可供选择:
方案一:加急检修,检修公司会在当天排除故障,费用为700元;
方案二:常规检修,检修公司会在七天内的任意一天来排除故障,费用为200元.
现需决策在机器出现故障时,该工厂选择何种方案进行检修,为此搜集检修公司对该型号机器近100单常规检修在第i(,2,…,7)天检修的单数,得到如图2所示柱状图,将第i天常规检修单数的频率代替概率.已知该机器正常工作一天可收益200元,故障机器检修当天不工作,若机器出现故障,该选择哪种检修方案?
附:,,.
(1)下面是检验员在一天内从该机器生产的产品中随机抽取10件测得的质量指标值:
29 45 55 63 67 73 78 87 93 113
请判断该机器是否出现故障?
(2)若机器出现故障,有2种检修方案可供选择:
方案一:加急检修,检修公司会在当天排除故障,费用为700元;
方案二:常规检修,检修公司会在七天内的任意一天来排除故障,费用为200元.
现需决策在机器出现故障时,该工厂选择何种方案进行检修,为此搜集检修公司对该型号机器近100单常规检修在第i(,2,…,7)天检修的单数,得到如图2所示柱状图,将第i天常规检修单数的频率代替概率.已知该机器正常工作一天可收益200元,故障机器检修当天不工作,若机器出现故障,该选择哪种检修方案?
附:,,.
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为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.检验员某天从生产的零件中随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位:)如下:
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:,.参考公式:,.
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
频数 |
参考数据:,.参考公式:,.
某工厂生产一批零件,为了解这批零件的质量状况,检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测,将它们的重量(单位:g)作为质量指标值.由检测结果得到如下频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
分组 | 频数 | 频率 |
8 | ||
16 | 0.16 | |
4 | 0.04 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)求图中的值;
(2)根据质量标准规定:零件重量小于47或大于53为不合格品,重量在区间和内为合格品,重量在区间内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元,每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布.若这批零件共件,现有两种销售方案:方案一:不再检测其他零件,整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理,其余零件均按150元/件售出;方案二:继续对剩余零件的重量进行逐一检测,回收处理所有不合格品,合格品按150元/件售出,优质品按200元/件售出.仅从获得利润大的角度考虑,该生产商应选择哪种方案?请说明理由.
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