解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷276
各项为正数的数列
如果满足：存在实数
，对任意正整数n，
恒成立，且存在正整数n，使得
或
成立，则称数列为“紧密数列”，k称为“紧密数列”的“紧密度”．已知数列的各项为正数，前n项和为
，且对任意正整数n，
（A，B，C为常数）恒成立．
（1）当
，
，
时，
①求数列的通项公式；
②证明数列是“紧密度”为3的“紧密数列”；
（2）当
时，已知数列和数列
都为“紧密数列”，“紧密度”分别为
，
，且，
，求实数B的取值范围．
如果满足：存在实数，对任意正整数n，恒成立，且存在正整数n，使得或成立，则称数列为“紧密数列”，k称为“紧密数列”的“紧密度”．已知数列的各项为正数，前n项和为，且对任意正整数n，（A，B，C为常数）恒成立．（1）当
，，时，①求数列
的通项公式；②证明数列
是“紧密度”为3的“紧密数列”；（2）当
时，已知数列和数列都为“紧密数列”，“紧密度”分别为，，且，，求实数B的取值范围．2020·江苏镇江·三模
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，且对任意n
，
恒成立．
是等差数列；
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
和
的等差中项，数列
满足：
，
）和正整数
，使得不等式
对任意正整数
数列”．
．求证：数列
，其中
为正整数，若存在“
-数列”
（
），对任意正整数
时，都有
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