单选题 较易0.85 引用10 组卷123
对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面各正三角形的什么位置（ ）
| A．各正三角形内的点 | B．各正三角形内的某高线上的点 |
| C．各正三角形的中心 | D．各正三角形外的某点 |
11-12高二下·甘肃兰州·期中
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已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是
| A．各面内某边的中点 | B．各面内某条中线的中点 |
| C．各面内某条高的三等分点 | D．各面内某条角平分线的四等分点 |
下面给出的类比推理中，结论正确的是（ ）
A．由“ ”类比推出“ ” |
B．由“ ”类比推出“ ” |
C．由“边长为 的正三角形的面积为 ”类比推出“棱长为的正四面体的体积为 ” |
D．由“若三角形的周长为 ，面积为 ，则其内切圆的半径 ”类比推出“若三棱锥的表面积为，体积为 ，则其内切球的半径 ” |
，则
，即
，
，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数
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