解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷410
如图，已知点
是
轴下方（不含轴）一点，抛物线
上存在不同的两点
、
满足
，
，其中
为常数，且
、
两点均在
上，弦
的中点为
．
（1）若点坐标为
，
时，求弦所在的直线方程；
（2）在（1）的条件下，如果过点的直线
与抛物线只有一个交点，过点的直线
与抛物线也只有一个交点，求证：若和的斜率都存在，则与的交点
在直线
上；
（3）若直线交抛物线于点
，求证：线段
与
的比为定值，并求出该定值．
是轴下方（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点、满足，，其中为常数，且、两点均在上，弦的中点为．（1）若
点坐标为，时，求弦所在的直线方程；（2）在（1）的条件下，如果过
点的直线与抛物线只有一个交点，过点的直线与抛物线也只有一个交点，求证：若和的斜率都存在，则与的交点在直线上；（3）若直线
交抛物线于点，求证：线段与的比为定值，并求出该定值．19-20高三下·上海宝山·期中
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（
是常数）的顶点为P，直线
．
上；
，直线
轴交点为H，Q恰好是线段
的中点，求
时，抛物线交
，判断
是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由．
，若
有且只有一个公共点且
是抛物线上一点，求证：过点
；
为
，
．求证：
成等差数列；
、
是抛物线
的
，直线
，且与
．设
为方程
的两个实根，
表示实数
中较大的值．求证：“点
在线段
上”的充要条件是“
”．
的焦点为
，过点
．
作抛物线
与
，问在
为定值？若存在，求出点组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
