已知数列{an}满足：an（n∈N*）．若正整数k（k≥5）使得a12+a22+…+ak2＝a1a2…ak成立，则k＝（）A．16B．17C．18D．19-组卷网

单选题适中0.65 引用6 组卷178

已知数列{a_n}满足：a_n

（n∈N*）．若正整数k（k≥5）使得a₁²+a₂²+…+a_k²＝a₁a₂…a_k成立，则k＝（）

A．16

B．17

C．18

D．19

2020·浙江温州·二模

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知识点：由递推数列研究数列的有关性质数列求和的其他方法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知a_n＝log_n_＋1（n＋2）（n∈N^*），观察下列运算：
a₁·a₂＝log₂3·log₃4＝

＝2；a₁·a₂·a₃·a₄·a₅·a₆＝log₂3·log₃4·……·log₇8
＝

＝3；……．若a₁·a₂·a₃·……·a_k（k∈N^*）为整数，则称k为“企盼数”，
试确定当a₁·a₂·a₃·……·a_k＝2 014时，“企盼数”k为

已知各项均为正整数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：S_n﹣1+ka_n＝ta_n²﹣1，n≥2，n∈N^*（其中k，t为常数）．
（1）若k＝

，数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；
（2）若数列{a_n}是等比数列，求证：k＜t．

已知正实数列a₁，a₂，…满足对于每个正整数k，均有

，证明：
（Ⅰ）a₁+a₂≥2；
（Ⅱ）对于每个正整数n≥2，均有a₁+a₂+…+a_n≥n．

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