解答题-问答题 较难0.4 引用3 组卷536
已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），且△OMN的面积为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A（异于坐标原点）在椭圆C内，点B在椭圆C外．若过点B作斜率不为0的直线与C相交于P，Q两点，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．证明：点A，B的横坐标之积为定值．
1（a＞b＞0）的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），且△OMN的面积为1．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A（异于坐标原点）在椭圆C内，点B在椭圆C外．若过点B作斜率不为0的直线与C相交于P，Q两点，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．证明：点A，B的横坐标之积为定值．
2020·广东湛江·二模
类题推荐
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为
，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点．O为坐标原点．
=
+
，求直线l的方程．
（a＞b＞0）的右焦点为F（1,0），且点P
在椭圆C上，O为坐标原点．
+
=1（a＞b＞0），且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为
b．
，
）在椭圆C上，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求△OAB面积的最大值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
