解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷342
设
是椭圆
：
的右焦点，过点
的直线
交椭圆于
，
两点，当
轴时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）记椭圆的左顶点为
，当直线斜率存在且不等于0时，设直线，直线
，直线
的斜率分别为
，
，
，求证：
为定值．
是椭圆：的右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，当轴时，．（1）求椭圆
的方程；（2）记椭圆
的左顶点为，当直线斜率存在且不等于0时，设直线，直线，直线的斜率分别为，，，求证：为定值．2020·湖北荆州·三模
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经过点
，离心率为
．
，过定点
的直线与椭圆
，
两点（与
，
的交点的横坐标为定值．
，
分别是椭圆
是椭圆与双曲线某个交点的横坐标．
为直径的圆过椭圆的上顶点
，求证：直线
的左
、
右焦点分别为，点
在椭圆上，且满足
．
的直线
的面积为
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