四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥平面ABCD，E在棱PB上．（Ⅰ）求证：AC⊥PD；（Ⅱ）若VP﹣ACE，求-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用2 组卷332

四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥平面ABCD，E在棱PB上．

（Ⅰ）求证：AC⊥PD；
（Ⅱ）若V_P_﹣_ACE

，求证：PD∥平面AEC．

2020·吉林长春·三模

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在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AC，E为PD的中点．

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：PB⊥AC．

在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，点E是PD的中点．

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面EAC⊥平面PAB．

四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD

，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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