填空题-单空题 适中0.65 引用3 组卷410
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段的长度为a,在线段上取两个点C、D,使得,以为一边在线段的上方做一个正六边形,然后去掉线段,得到图2中的图形;对图二中的最上方的线段作相同的操作,得到图3中的图形;依次类推,我们就得到了以下一系列图形;
记第n个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,若对任意的正整数n,都有.则正数a的最大值为______ .
记第n个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,若对任意的正整数n,都有.则正数a的最大值为
2020·安徽·三模
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分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可循的.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段AB的长度为a,在线段AB上取两个点C,D,使得,以CD为边在线段AB的上方作一个正六边形,然后去掉线段CD,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段EF做相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,得到第n个图形.
记第n个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个结论,其中正确的有( )
记第n个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个结论,其中正确的有( )
A.数列是等比数列 |
B.数列是递增数列 |
C.存在最小的正数,使得对任意的正整数,都有 |
D.存在最大的正数,使得对任意的正整数,都有 |
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