解答题-应用题 困难0.15 引用2 组卷1044
某地计划在水库建一座至多安装3台发电机的水电站.过去50年的水文资料显示，水库年入流量
（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：
若某台发电机运行，则该台发电机年净利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年维护费与年入流量有如下关系：
欲使水电站年净利润最大，应安装发电机多少台？
（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量
限制，并有如下关系：年入流量 |
|
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发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
有如下关系：年入流量 |
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一台未运行发电机年维护费 | 500 | 800 |
19-20高三上·山东淄博·阶段练习
类题推荐
某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂，根据过去统计资料显示，污水每天需处理量X（单位：万立方米）都在[20，80]之间，现统计了过去一个月每天需处理的污水量（单位：万立方米），其频率分布直方图如图：
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行，但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制，并有如下关系：
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率，
(1)求未来某三天中，恰有1天的污水处理量超过60万立方米的概率；
(2)若某台设备运行，则该台设备每天产生利润5万元；若某台设备未运行，则该台设备每天亏损0.8万元．若污水厂安装3台设备，那么每天利润的均值能否超过8万元？
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行，但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制，并有如下关系：
| 每天污水量X |  |  |  |
| 设备最多可运行台数ξ | 1 | 2 | 3 |
(1)求未来某三天中，恰有1天的污水处理量超过60万立方米的概率；
(2)若某台设备运行，则该台设备每天产生利润5万元；若某台设备未运行，则该台设备每天亏损0.8万元．若污水厂安装3台设备，那么每天利润的均值能否超过8万元？
根据过去50年的水文资料，对某水库的年入流量x（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）进行统计整理得到下表：
将过去50年统计所得的年入流量在五个区间的频率作为年入流量在相应区间的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
已知各年的发电机最多可运行台数N与年入流量x相关，关系如下表：
(1)德国数学家高斯用取整符号“[]”定义了取整运算：对于任意的实数，取整运算的结果为不超过该实数的最大整数.例如，当
时，
.请运用取整运算，写出发电机最多可运行台数N关于年入流量x的函数解析式；
(2)当地政府计划在该水库建一座水电站.当发电机正常运行，年利润为4000万元/台；当发电机未运行，年亏损500万元/台.若要使发电机的年总利润的期望值最大，则该水库应安装多少台发电机？
| 年入流量x |  |  |  |  |  |
| 年数 | 5 | 10 | 20 | 10 | 5 |
已知各年的发电机最多可运行台数N与年入流量x相关，关系如下表：
| 年入流量x | | | | |
| 发电机最多可运行台数N | 1 | 2 | 3 | 4 |
时，.请运用取整运算，写出发电机最多可运行台数N关于年入流量x的函数解析式；(2)当地政府计划在该水库建一座水电站.当发电机正常运行，年利润为4000万元/台；当发电机未运行，年亏损500万元/台.若要使发电机的年总利润的期望值最大，则该水库应安装多少台发电机？
某工厂计划建设至少3个，至多5个相同的生产线车间，以解决本地区公民对特供商品
的未来需求．经过对先期样本的科学性调查显示，本地区每个月对商品的月需求量均在50万件及以上，其中需求量在50~ 100万件的频率为0.5，需求量在100~200万件的频率为0.3，不低于200万件的频率为0.2．用调查样本来估计总体，频率作为相应段的概率，并假设本地区在各个月对本特供商品的需求相互独立．
（1）求在未来某连续4个月中，本地区至少有2个月对商品的月需求量低于100万件的概率．
（2）该工厂希望尽可能在生产线车间建成后，车间能正常生产运行，但每月最多可正常生产的车间数受商品的需求量
的限制，并有如下关系：
若一个车间正常运行，则该车间月净利润为1500万元，而一个车间未正常生产，则该车间生产线的月维护费（单位：万元）与月需求量有如下关系：
试分析并回答该工厂应建设生产线车间多少个？使得商品的月利润为最大．
的未来需求．经过对先期样本的科学性调查显示，本地区每个月对商品的月需求量均在50万件及以上，其中需求量在50~ 100万件的频率为0.5，需求量在100~200万件的频率为0.3，不低于200万件的频率为0.2．用调查样本来估计总体，频率作为相应段的概率，并假设本地区在各个月对本特供商品的需求相互独立．（1）求在未来某连续4个月中，本地区至少有2个月对商品
的月需求量低于100万件的概率．（2）该工厂希望尽可能在生产线车间建成后，车间能正常生产运行，但每月最多可正常生产的车间数受商品
的需求量的限制，并有如下关系：| 商品的月需求量（万件） |  |  |  |
| 车间最多正常运行个数 | 3 | 4 | 5 |
若一个车间正常运行，则该车间月净利润为1500万元，而一个车间未正常生产，则该车间生产线的月维护费（单位：万元）与月需求量有如下关系：
| 商品的月需求量（万件） | | |
| 未正常生产的一个车间的月维护费（万元） | 500 | 600 |
试分析并回答该工厂应建设生产线车间多少个？使得商品
的月利润为最大． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
