如图，真四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分别是BC，，的中点.（1）证明：面；（2）求平面DMN与平面所成锐角的正切值.-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷233

如图，真四棱柱

的底面是菱形，

，

，

，E，M，N分别是BC，

，

的中点.

（1）证明：

面

；
（2）求平面DMN与平面

所成锐角的正切值.

2020·安徽芜湖·三模

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知识点：证明线面垂直求二面角答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E、M、N分别是BC、BB₁、A₁D的中点．

(1)证明：MN∥平面C₁DE；
(2)求直线AM与平面C₁DE所成角的正弦值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，∠BAD=

，AB=4，BC=1，M，N分别是AB，PC的中点，AD⊥PD.

（1）证明：平面PDM⊥平面PBC；
（2）若PM⊥MD，PC=

，求二面角P-DM-N的余弦值.

如图，在四棱锥

是边长为2的等边三角形，底面

是菱形，且

（1）求证：平面

；
（2）求直线

所成角的正弦值．

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