解答题-问答题 适中0.65 引用9 组卷628
已知
为坐标原点，椭圆
的左，右焦点分别为
，
，点又恰为抛物线
的焦点，以
为直径的圆与椭圆
仅有两个公共点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与
相交于
，
两点，记点，到直线
的距离分别为
，
，
．直线与相交于
，
两点，记
，
的面积分别为
，
．
（ⅰ）证明：
的周长为定值；
（ⅱ）求
的最大值．
为坐标原点，椭圆的左，右焦点分别为，，点又恰为抛物线的焦点，以为直径的圆与椭圆仅有两个公共点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与相交于，两点，记点，到直线的距离分别为，，．直线与相交于，两点，记，的面积分别为，．（ⅰ）证明：
的周长为定值；（ⅱ）求
的最大值．2020·宁夏银川·三模
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的左、右焦点分别为
，上顶点为
，右顶点为
，以
与圆
两点，
轴，
轴分别相交于
两点，满足：①记
的中点为
两点到直线
的距离相等；②记
的面积分别为
若
当
的值.
与双曲线
有共同的焦点
.
的标准方程；
与
.
，
的面积分别为
的最小值.
，短轴长为2.
和
的面积分别为
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