同学们刚刚结束了史上最长寒假，经高二各班数学老师了解，同学们每天沉迷于学习中不能自拔，每天认真完成作业，作业正确率很高，为同学们点赞!某个周日一位同学正在三河滩-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷77

同学们刚刚结束了史上最长寒假，经高二各班数学老师了解，同学们每天沉迷于学习中不能自拔，每天认真完成作业，作业正确率很高，为同学们点赞!某个周日一位同学正在三河滩锻炼身体，突然接到级部通知回家开网络学生会，从三河滩某处A到对岸公路BC的距离AB为2km， B处与家C间的距离为4km，从A到C，必须先步行到BC上的某一点D，步行速度为5km/h，再乘电动车到C，电动车车速为10km/h，记

（1）试将由A到C所用的时间t表示为

的函数

；
（2）间

为多少时，由A到C所用的时间t最少?

19-20高二下·江苏淮安·期中

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知识点：由导数求函数的最值（不含参）距离测量问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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为提高科技原创能力，抢占科技创新制高点，某企业锐意创新，开发了一款新产品，并进行大量试产．
(1)现从试产的新产品中取出了5件产品，其中恰有2件次品，但不能确定哪2件是次品，需对5件产品依次进行检验，每次检验后不放回，当能确定哪2件是次品时即终止检验，记终止时一共检验了

次，求随机变量

的分布列与期望；
(2)设每件新产品为次品的概率都为

，且各件新产品是否为次品相互独立．记“从试产的新产品中随机抽取50件，其中恰有2件次品”的概率为

取何值时，

给出条件：①

的一个极值点；②

的一个零点为

．从这两个条件中任意选择一个作为题中的条件，并给出解答．
【注】若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
已知函数

的导函数为

，且__________．
(1)求

；
(2)求函数

上的最大值和最小值．

的图象上，过P点的切线方程为

时有极值，求

的解析式；
（2）在（1）的条件下是否存在实数

，使得不等式

上恒成立，若存在，试求出

的最大值，若不存在，试说明理由．

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