已知椭圆的实轴长为4，焦距为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线Q-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷298

已知椭圆

的实轴长为4，焦距为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l经过点

且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为

，

，试问：是否存在点Q，使得

为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

18-19高二下·湖南·期末

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆长轴两个端点间的距离与两个焦点之间的距离的差为

，且椭圆的离心率为

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点

作直线l交C于P､Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使

为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由.

已知椭圆C：

上的点到左焦点的最短距离为

，长轴长为

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过椭圆

的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆

两点，问：在

轴上是否存在定点

为定值？若存在，试求出点

的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

的焦距为6，圆

9与椭圆C有且仅有两个公共点
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)已知动直线

的左焦点F，且与椭圆

分别交于P，Q两点，试问x轴上是否存在定点R，使得

为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由．

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