已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p–1)Sn=p2–an，n ∈N*，p> 0且p≠1，数列{bn}满足bn= 2logpan．（Ⅰ）若p-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷861

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，(p– 1)S_n=p²–a_n，n ∈N^*，p> 0且p≠1，数列{b_n}满足b_n= 2log_pa_n．
（Ⅰ）若p=

，设数列

的前n项和为T_n，求证：0 <T_n≤4；
（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n>M时，a_n> 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．

11-12高三下·浙江·阶段练习

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知识点：等差数列与等比数列综合应用错位相减法求和答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足S₁>1，且

(nN^*)．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设数列

，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n；
(3)设

为正整数)，问是否存在正整数

，使得当任意正整数n>N时恒有C_n>2015成立？若存在，请求出正整数

的取值范围；若不存在，请说明理由．

在等比数列{a_n}中，a_n>0(n∈N^*)，公比q∈(0,1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃与a₅的等比中项为2.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）是否存在k∈N^*，使得

对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由.

设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，且

（n∈N^*）．数列{b_n}满足：b₁＝2，

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设

，求数列{c_n}的前n项和T_n．；
（3）设

，问是否存在整数t（t≠0），使数列{d_n}为递增数列？若存在求t的值，若不存在说明理由．

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