解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷278
自从新型冠状病毒爆发以来，全国范围内采取了积极的措施进行防控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护.以下是湖南省2020年1月23日-31日这9天的新增确诊人数.
经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.
（1）将1月23日作为第1天，连续9天的时间作为变量x，每天新增确诊人数作为变量y，通过回归分析，得到模型
用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理，得到下面的一些统计量的值（部分数据已作近似处理）：
，
.根据相关数据，求该模型的回归方程（结果精确到0.1），并依据该模型预测第10天新增确诊人数.
（2）如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次12人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为
，求
最有可能（即概率最大）的值是多少.
附：对于一组数据
，
…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
| 日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
新增确诊人数 | 15 | 19 | 26 | 31 | 43 | 78 | 56 | 55 | 57 |
经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.
（1）将1月23日作为第1天，连续9天的时间作为变量x，每天新增确诊人数作为变量y，通过回归分析，得到模型
用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理，得到下面的一些统计量的值（部分数据已作近似处理）：，.根据相关数据，求该模型的回归方程（结果精确到0.1），并依据该模型预测第10天新增确诊人数.（2）如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次12人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为
，求最有可能（即概率最大）的值是多少.附：对于一组数据
，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.2020·湖南·二模
类题推荐
自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共11次累计确诊人数(万).
（1）将4月9日作为第1次统计，若将统计时间顺序作为变量，每次累计确诊人数作为变量，得到函数关系
﹒对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值
，
，
，
，
，
，
，
.根据相关数据，确定该函数关系式(函数的参数精确到
).
（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为，求最有可能(即概率最大)的值是多少.
| 日期(月/日) | 4/09 | 5/04 | 5/29 | 6/23 | 7/18 | 8/13 | |||||||
| 统计时间顺序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||||
| 累计确诊人数 | 43.3 | 118.8 | 179.4 | 238.8 | 377.0 | 536.0 | |||||||
| 日期(月/日) | 9/06 | 10/01 | 10/26 | 11/19 | 11/14 | ||||||||
| 统计时间顺序 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||||||||
| 累计确诊人数 | 646.0 | 744.7 | 888.9 | 1187.4 | 1673.7 | ||||||||
，每次累计确诊人数作为变量，得到函数关系﹒对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值，，，，，，，.根据相关数据，确定该函数关系式(函数的参数精确到).（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次36人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为
，求最有可能(即概率最大)的值是多少. 自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，下表是美国2020年4月9日~12月14日每隔25天统计1次共统计1次的累计确诊人数（单位：万）表．
将4月9日作为第一次统计，若将统计时间顺序作为变量，每次累计确诊人数作为变量，给出两个函数模型：①
，②
．令
，对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的参考值．
，
，
，
，
，
，取
，
，
，
，
．
（1）已知模型②的相关系数
，试判断模型①相比较②哪一个更适合作为与的回归方程，并说明理由；
（2）根据（1）的结果及以上数据，求与的回归方程（精确到0.01，每一步用上一步的近似值进行解答）；
（3）经过医学研究，发现新型冠状病毒有易传染．一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒就有可能传染病毒．根据（2）求出的回归方程，估计如果不加强防护措施，2021年3月25日美国的累计确诊人数是否会突破6500万．
附：线性回归方程
中，
，
，相关系数
．
日期（月/日） | 4/09 | 5/04 | 5/29 | 6/23 | 7/18 | 8/12 | 9/06 | 10/01 | 10/26 | 11/20 | 12/15 |
统计时间顺序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
累计确诊人数 | 43.3 | 118.8 | 179.4 | 238.8 | 377.0 | 536.0 | 646.0 | 744.7 | 888.9 | 1187.4 | 1673.7 |
，每次累计确诊人数作为变量，给出两个函数模型：①，②．令，对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的参考值．，，，，，，取，，，，．（1）已知模型②
的相关系数，试判断模型①相比较②哪一个更适合作为与的回归方程，并说明理由；（2）根据（1）的结果及以上数据，求
与的回归方程（精确到0.01，每一步用上一步的近似值进行解答）；（3）经过医学研究，发现新型冠状病毒有易传染．一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒就有可能传染病毒．根据（2）求出的回归方程，估计如果不加强防护措施，2021年3月25日美国的累计确诊人数是否会突破6500万．
附：线性回归方程
中，，，相关系数． 自新型冠状病毒肺炎（COVID—19）疫情爆发以来，国家采取了强有力的措施进行防控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护.以下是济南市2020年1月24月~31日的累计确诊人数统计表与对应的散点图.将1月24日作为第1天，连续8天的时间作为变量，每天累计确诊人数作为变量.
（1）由散点图知，变量与具有较强的线性相关关系，求关于的回归直线方程；
（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，如果每一个健康个体被感染的概率为0.3，在一次9人的家庭聚餐中，有一位感染者参加了聚餐，记其余8人中被感染的人数为，求
取得最大值时
的值.
参考公式及数据：
，
；
，
，
，
，每天累计确诊人数作为变量.| 日期 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| 时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 累计确诊人数 | 2 | 3 | 7 | 10 | 11 | 14 | 16 | 18 |
（1）由散点图知，变量
与具有较强的线性相关关系，求关于的回归直线方程；（2）经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，如果每一个健康个体被感染的概率为0.3，在一次9人的家庭聚餐中，有一位感染者参加了聚餐，记其余8人中被感染的人数为
，求取得最大值时的值.参考公式及数据：
，；，，， 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
