在四棱锥P-ABCD，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面平面，于点O，，点E在棱PB上，.（1）当时，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；（2）若二面角B-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷97

在四棱锥P-ABCD，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面

平面

，

于点O，

，点E在棱PB上，

.

（1）当

时，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；
（2）若二面角B-PC-D的余弦值为

，求PO的长.

19-20高三上·湖北鄂州·阶段练习

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知识点：线面角的向量求法已知面面角求其他量答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知三棱锥P-ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于

的正方形，

均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：

（1）证明：平面

平面ABC；
（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.

如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．
（1）求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求二面角B—AC—P的余弦值；
（3）求点A到平面PCD的距离．

四棱锥S﹣ABCD如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD⊥DC，SA⊥平面ABCD，DA＝DC

AB＝1，AC与BD交于点G，直线SC与平面ABCD所成角的余弦值为

，点M在线段SA上．

（1）若直线SC

平面MBD，求

的值；
（2）求平面SBC与平面BCD所成二面角的正切值．

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