已知a，b，c为正数，f（x）＝|x+a|+|x+b|+|x﹣c|.（1）若a＝b＝c＝1，求函数f（x）的最小值；（2）若f（0）＝1且a，b，c不全相等，求-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用13 组卷475

已知a，b，c为正数，f（x）＝|x+a|+|x+b|+|x﹣c|.
（1）若a＝b＝c＝1，求函数f（x）的最小值；
（2）若f（0）＝1且a，b，c不全相等，求证：b³c+c³a+a³b＞abc.

19-20高三下·重庆江津·阶段练习

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知识点：求绝对值不等式中参数值或范围用三维形式的柯西不等式证明不等式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.
（1）求f(x)的最小值m；
（2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：

.

已知a，b，c为正数，函数f(x)＝|x＋1|＋|x－5|.
(1)求不等式f(x)≤10的解集；
(2)若f(x)的最小值为m，且a＋b＋c＝m，求证：a²＋b²＋c²≥12.

已知函数f（x）＝|x﹣2|+|x+1|．
（1）解关于x的不等式f（x）≤5；
（2）若函数f（x）的最小值记为m，设a，b，c均为正实数，且a+4b+9c＝m，求

的最小值．

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