解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷857
某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中,有“难度系数“和“区分度“两个指标中,难度系数,区分度.
(1)某次数学考试(满分为150分),随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为147,142,137;普通班三人的成绩分别为97,102,113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
(2)如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据:
①计算相关系数r,|r|<0.75时,认为相关性弱;|r|≥0.75时,认为相关性强.通过计算说明,能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1,2,…,6),求出y关于t的线性回归方程,并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注:参考数据:
参考公式:相关系数r,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)某次数学考试(满分为150分),随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为147,142,137;普通班三人的成绩分别为97,102,113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
(2)如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据:
难度系数x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
区分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
①计算相关系数r,|r|<0.75时,认为相关性弱;|r|≥0.75时,认为相关性强.通过计算说明,能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1,2,…,6),求出y关于t的线性回归方程,并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注:参考数据:
参考公式:相关系数r,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2020·湖北荆门·二模
类题推荐
某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中,有“难度系数”和“区分度”两个指标.其中,难度系数=年级总平均分总分,区分度=(实验班的平均分—普通班的平均分)总分.
(1)某次数学考试满分150分,随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为:147、142、137;普通班三人的成绩分别为:97、102、113,通过样本计算本次考试的区分度(精确到0.01);
(2)以下表格是高三年级6次考试的统计数据:
令,求出关于的线性回归方程,并预报时的值(系数精确到0.01).
参考数据:,.
回归方程中斜率和截距的最小二乘法公式分别为:.
(1)某次数学考试满分150分,随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为:147、142、137;普通班三人的成绩分别为:97、102、113,通过样本计算本次考试的区分度(精确到0.01);
(2)以下表格是高三年级6次考试的统计数据:
难度系数x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
区分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
参考数据:,.
回归方程中斜率和截距的最小二乘法公式分别为:.
某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中,有“难度系数”“区分度”和“综合”三个指标,其中,难度系数,区分度,综合指标.以下是高三年级 6 次考试的统计数据:
(I) 计算相关系数,若,则认为与的相关性强;通过计算相关系数 ,能否认为与的相关性很强(结果保留两位小数)?
(II) 根据经验,当时,区分度与难度系数的相关性较强,从以上数据中剔除(0.7,0.8)以外的 值,即.
(i) 写出剩下 4 组数据的线性回归方程(保留两位小数);
(ii) 假设当时, 与的关系依从(i)中的回归方程,当 为何值时,综合指标的值最大?
参考数据:
参考公式:
相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
难度系数 xi | 0.66 | 0.72 | 0.73 | 0.77 | 0.78 | 0.84 |
区分度 yi | 0.19 | 0.24 | 0.23 | 0.23 | 0.21 | 0.16 |
(I) 计算相关系数,若,则认为与的相关性强;通过计算相关系数 ,能否认为与的相关性很强(结果保留两位小数)?
(II) 根据经验,当时,区分度与难度系数的相关性较强,从以上数据中剔除(0.7,0.8)以外的 值,即.
(i) 写出剩下 4 组数据的线性回归方程(保留两位小数);
(ii) 假设当时, 与的关系依从(i)中的回归方程,当 为何值时,综合指标的值最大?
参考数据:
参考公式:
相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为
某学校高三年级共有4个班,其中实验班和普通班各2个,且各班学生人数大致相当.在高三第一次数学统一测试成绩揭晓后,教师对这4个班的数学成绩进行了统计分析,其中涉及试题“难度”和“区分度”等指标.根据该校的实际情况,规定其具体含义如下:难度,区分度.
(1)现从这4个班中各随机抽取5名学生,根据这20名学生的数学成绩,绘制茎叶图如下:
请根据以上样本数据,估计该次考试试题的难度和区分度;
(2)为了研究试题的区分度与难度的关系,调取了该校上一届高三6次考试的成绩分析数据,得到下表:
①用公式计算区分度与难度之间的相关系数(精确到0.001);
②判断与之间相关关系的强与弱,并说明是否适宜用线性回归模型拟合与之间的关系.
参考数据:,.
(1)现从这4个班中各随机抽取5名学生,根据这20名学生的数学成绩,绘制茎叶图如下:
请根据以上样本数据,估计该次考试试题的难度和区分度;
(2)为了研究试题的区分度与难度的关系,调取了该校上一届高三6次考试的成绩分析数据,得到下表:
考试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
难 度 | 0.65 | 0.71 | 0.73 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
区分度 | 0.12 | 0.16 | 0.16 | 0.19 | 0.20 | 0.13 |
②判断与之间相关关系的强与弱,并说明是否适宜用线性回归模型拟合与之间的关系.
参考数据:,.
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网