如图，点为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，圆弧是以为圆心，半径为的圆弧型小路．该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，观光专线有圆弧和线段组成，其中为圆弧上异于的一点，与平行，设，观光专线的总长度为．

（1）讨论函数的单调性（半径为，圆心角为的扇形的弧长）；
（2）已知新建道路的单位成本是翻新道路圆弧的单位成本的2倍．当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由．