解答题-作图题 适中0.65 引用2 组卷126
衡阳市八中学生食堂的伙食质量在广大同学中有口皆碑,高三某同学尤其爱吃肉包.他一直在八中二食堂买肉包,面点师声称卖给学生的包子平均质量是
,上下浮动
.在这位同学眼中,这运用数学语言表达就是:肉包的质量服从期望为
,标准差为
的正态分布.
(1)假设面点师没有撒谎,现该同学从该食堂任意买两个肉包,求每个肉包的质量均不少于
的概率.
(2)出于兴趣,该同学每天将买来的肉包称重并记录得到25个肉包质量(
)的数据(单位:
)如下表:
设从这25个肉包中任取2个,其质量不少于
的肉包个数记为
,求
的分布列及
;
(3)该同学计算这25个肉包质量(
)的平均值
,标准差是
,他认定面点师在制作过程中偷工减料,并果断举报给学校后勤部门.食堂管理人员对面点师做了惩罚,面点师也承认自己的错误,并同意作出改正.该同学在接下来的一段时间里每天都去该食堂买肉包.他又认真记录了25个肉包的质量,并算得他们的平均值为
,标准差是
.于是该同学又一次将面点师举报了.请你根据两次平均值和标准差的计算结果及其统计学意义,说说该同学又一次举报的理由.
(1)假设面点师没有撒谎,现该同学从该食堂任意买两个肉包,求每个肉包的质量均不少于
(2)出于兴趣,该同学每天将买来的肉包称重并记录得到25个肉包质量(
98.3 | 97.2 | 96.6 | 101.0 | 100.8 | 95.4 | 95.2 | 96.9 | 96.8 | 99.8 | 101.1 | 99.7 | 99.2 |
100.1 | 100.6 | 95.7 | 95.0 | 96.9 | 97.1 | 97.5 | 95.2 | 95.9 | 98.7 | 100.0 | 96.1 |
(3)该同学计算这25个肉包质量(
19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习
类题推荐
法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人,他每天都会购买一个面包,面包师声称自己出售的每个面包的平均质量是1000
,上下浮动不超过50
.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1000
,标准差为50
的正态分布.
(1)假设面包师的说法是真实的,从面包师出售的面包中任取两个,记取出的两个面包中质量大于1000
的个数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)作为一个善于思考的数学家,庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到数据如下表,经计算25个面包总质量为24468
.庞加莱购买的25个面包质量的统计数据(单位:
)
尽管上述数据都落在
上,但庞加菜还是认为面包师撒谎,根据所附信息,从概率角度说明理由
附:
①若
,从X的取值中随机抽取25个数据,记这25个数据的平均值为Y,则由统计学知识可知:随机变量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78ecb815ebf9ed730c281c231ce56c9f.svg)
②若
,则
,
,
;
③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.
(1)假设面包师的说法是真实的,从面包师出售的面包中任取两个,记取出的两个面包中质量大于1000
(2)作为一个善于思考的数学家,庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到数据如下表,经计算25个面包总质量为24468
981 | 972 | 966 | 992 | 1010 | 1008 | 954 | 952 | 969 | 978 |
989 | 1001 | 1006 | 957 | 952 | 969 | 981 | 984 | 952 | 959 |
987 | 1006 | 1000 | 977 | 966 |
尽管上述数据都落在
附:
①若
②若
③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.
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