如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中点，AC，BD交于点O.（1）求证：OE∥平-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用1 组卷324

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中点，AC，BD交于点O.

（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求三棱锥E﹣PBD的体积.

2020·贵州遵义·一模

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知识点：锥体体积的有关计算证明线面平行答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA

平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且

（1）证明：EF

平面ACG；
（2）证明：平面PBC⊥平面AEF．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA

（1）设平面ABP∩平面DCP＝l，证明：l∥AB
（2）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积V_P_﹣_BCE．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，CD＝2AB＝4，AD＝

，△PAB为等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥底面ABCD，E为PD的中点.

（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求三棱锥P－EBC的体积.

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