解答题 较难0.4 引用0 组卷548
已知椭圆
的短轴长为
，左右焦点分别为
，
，点
是椭圆上位于第一象限的任一点，且当
时，
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若椭圆上点
与点关于原点
对称，过点作
垂直于
轴，垂足为
，连接
并延长交于另一点
，交
轴于点
.
（ⅰ）求
面积最大值；
（ⅱ）证明：直线
与
斜率之积为定值.
的短轴长为，左右焦点分别为，，点是椭圆上位于第一象限的任一点，且当时，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上点与点关于原点对称，过点作垂直于轴，垂足为，连接并延长交于另一点，交轴于点.（ⅰ）求
面积最大值；（ⅱ）证明：直线
与斜率之积为定值.类题推荐
的离心率为
，左焦点为
的斜率为1时，
.
，求
面积的最大值.
（
）的左、右焦点分别为
，过点
与椭圆
两点.
，椭圆
，直线
于点
，求
的周长及
的面积；
且点
，
，证明：点
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