解答题-问答题 困难0.15 引用2 组卷713
已知集合
，对于
，
，定义A与B的差为
；A与B之间的距离为
．
（I）若
，试写出所有可能的A，B；
（II）
，证明：
（i）
；
（ii）
三个数中至少有一个是偶数；
（III）设
，
中有m（
，且为奇数）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
，证明：
．
，对于，，定义A与B的差为；A与B之间的距离为．（I）若
，试写出所有可能的A，B；（II）
，证明：（i）
；（ii）
三个数中至少有一个是偶数；（III）设
，中有m（，且为奇数）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为，证明：．19-20高三·北京朝阳·阶段练习
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，定义A与B之间的距离为：
．
，请写出
可能的值（不必证明）；
，且P中有4个元素，记P中所有元素间的距离的平均值为
，求
．求证：对任意的
，有以下结论成立：
三个数中至少有一个是偶数．
对于
，
，定义A与B的差为
，且
;
三个数中至少有一个是偶数
，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
(P).
.
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